백그라운드 고등수학 필기노트

"완벽한 수학 공부법을 찾고 싶었습니다."

학창 시절, 저는 늘 완벽한 수학 공부란 무엇일지 고민했습니다. 문제를 많이 푸는 것만으로는 채워지지 않는 2%의 갈증이 있었습니다. 

분명 개념을 안다고 생각했는데, 왜 낯선 문제 앞에서는 흔들리는 걸까요?

저는 그 해답을 찾기 위해 나만의 완벽한 공부법을 만들기로 결심했습니다. 그것은 바로 머릿속에 흩어진 모든 수학 지식을 하나의 완벽한 지도로 그리는 것이었습니다.

교과서의 목차 순서가 아닌, 내가 이해한 주제별로 개념을 재구성했습니다. 오직 개념의 흐름과 실전적 의미에만 집중했습니다.

중학교 수학부터 고등학교 수학까지 모든 지식이 어떻게 연결되는지 한눈에 보이도록 압축했습니다.

그렇게 탄생한 꼬질꼬질한 필기노트 한 권. 그것이 바로 저의 완벽한 수학 공부법의 실체였고, 제 수험 생활을 끝까지 지탱해 준 가장 강력한 무기였습니다.

왜 <백그라운드 고등수학 필기노트>인가?

시간이 흘러 학생들을 가르치며 깨달았습니다. 많은 학생이 과거의 저처럼 '개념의 지도' 없이 단편적인 지식 속에서 길을 잃고 있다는 것을. 그들도 나만의 노트를 간절히 원하지만, 현실적으로 그럴 시간이 없다는 것을. 저의 '완벽한 수학 공부법'이 그대로 담긴, 여러분이 만들고 싶었던 바로 그 개념 필기노트입니다.

이 책은 무엇이 다른가요?

1. 오직 개념에만 집중합니다. 시중의 개념서처럼 개념 설명 뒤에 예제/유제가 따라붙어 흐름이 끊기지 않습니다. 처음부터 끝까지 오직 개념의 흐름만을 따라가며 머릿속의 지식을 완벽하게 재구성합니다.

2. 단권화에 최적화되었습니다. 공통수학(상), (하), 수학 I, 수학 II, 미적분, 확률과 통계, 기하의 핵심 개념을 주제별로 엮어 한 권에 압축했습니다. N회독, 모의고사 직전, 수능 직전 최종 개념 점검용으로 이 한 권이면 충분합니다.

3. 가장 확실한 수학의 지도가 됩니다. 수학 전공자이자 대한수학회 수상 경력의 저자가 수능과 내신에 직결되는 개념의 뼈대와 실전적 의미만을 엄선하여 수록했습니다.

이런 학생에게 강력히 추천합니다.

· 개념은 아는 것 같은데, 문제만 보면 머리가 하얘지는 학생

· 나만의 수학 공부법을 찾고 있는 학생

· 내 손으로 개념 노트를 만들고 싶었지만 엄두가 안 났던 학생

· 시험 직전, 1시간 만에 전 범위를 훑어볼 최종 요약본이 필요한 학생

구성: 1권 단권

Chap1. 다항식

Theme01. 다항식

Theme02. 항등식과 나머지정리

Chap2. 방정식과 부등식

Theme03. 실수와 복소수

Theme04. 방정식

Theme05. 부등식

Chap3. 도형의 방정식

Theme06. 평면도형

Theme07. 평면좌표

Theme08. 도형의 방정식

Theme09. 도형의 이동과 영역

Chap4. 집합과 명제

Theme10. 집합

Theme11. 명제

Chap5. 행렬과 벡터

Theme12. 행렬

Theme13. 벡터

Chap6. 함수와 수열

Theme14. 함수의 뜻과 그래프

Theme15. 여러 가지 함수

Theme16. 수열

Chap7. 미적분

Theme17. 수열의 극한과 급수

Theme18. 함수의 극한과 연속

Theme19. 미분계수와 도함수

Theme20. 미분의 활용

Theme21. 부정적분과 정적분

Theme22. 적분의 활용

Chap8. 확률과 통계

Theme23. 순열과 조합

Theme24. 확률

Theme25. 확률변수

Theme26. 통계적 추정

Chap9. 기하

Theme27. 이차곡선

Theme28. 일차변환

Theme29. 공간도형

Theme30. 공간좌표와 공간벡터

Theme31. 벡터의 내적과 외적

Theme32. 벡터를 이용한 도형의 방정식

부록

이규진(부경대학교 응용수학과 교수)

저자가 학생들의 입장에서 수학 공부를 하면서 느낀 학문적 고뇌로 정리가 된 간략하고 깔끔하게 정리된 개념으로 독자들에게 물어본다. '이 여백은 너의 몫이다.' 무엇을 채울 것인가? MZ의 깔끔함과 주체적인 성향을 수학 개념에서 물어보고 있다. 너만의 수학을 가지고 있느냐? 없으면 여백이 있다 만들어라! 능동적인 학습에 좋은 도구로써 이 책은 그런 역할을 한다.

박경일(이학박사, 전 부산과학고 교사)

학교 수학의 기본기부터 예비 대학생들이 알아도 좋을 개념까지 수학의 논리와 개념이 어떻게 흘러가는지 알 수 있도록 체계적으로 구성한 것이 맘에 쏙 들었다. 또한, 각 페이지마다 공간을 제공하여 책을 접하는 학생이 손으로 직접 개념을 확인할 수 있게 하고, 말랑말랑하고 친근한 글씨체를 사용하여 전체가 단편 소설 같은 느낌을 주고 있다. 자신도 모르게 수학 공부를 재미있도록 하는 책으로, 수학이 어렵거나 전체 개념을 아우르고 싶은 학생들이 기대하는 시간을 가지고 접하기를 추천한다.

나병후(KAIST 산업및시스템공학과 박사)

교육과정에서 흩어져 있던 개념들을 잘 엮어 핵심만 깔끔하게 정리한 책입니다. 핵심 개념이나 공식이 떠오르지 않을 때 곁에 두고 참고하기 좋습니다. 저도 예전에 수학을 공부하며 수업 시간에 정리한 필기를 다시 따라 쓰며 익혔는데, 이 책이 그런 방식으로 구성되어 있어 더욱 반가웠습니다.

김민재(KAIST 전기및전자공학부)

중학교부터 고등학교까지 배우는 수학의 양은 결코 적지 않다. 공부를 하다 보면 알고 있는 개념보다 모르는 개념이 더 많아지는 순간이 찾아오고, 그럴 때 우리는 어디서부터 다시 정리해야 할지 막막함을 느끼곤 한다. 이 책은 그런 학생들을 위한 든든한 이정표이자, 학습의 방향을 잡아 주는 책갈피와 같은 역할을 한다. 이 책은 기존 개념서의 형식을 답습하지 않는다. 단순히 개념을 나열한 뒤 바로 문제 풀이로 넘어가는 구조가 아니라, ‘여백’을 적극적으로 활용해 독자가 개념을 스스로 정리하고 다시 생각할 수 있도록 구성했다. 개념서와 정리노트를 결합한 형태이기에, 한 권으로 고등학교 수학 전 범위를 체계적으로 정리할 수 있다는 점이 큰 장점이다.

이도운(KAIST 전산학부)

수학 공부를 할 때면, A4 용지에 개념들을 요약하여 정리하는 방법을 자주 사용하곤 했습니다. '백그라운드' 또한 공부하는 이가 직접 개념을 정리하고 체계를 세울 수 있도록 구성되어 있습니다. 자신만의 공부 방법을 실험하고 시도해본다면, '백그라운드'는 수학이 필요한 모든 이를 위한 훌륭한 가이드북이 될 수 있을 것입니다.

임재석(고려대학교 신소재공학부)

이 책은 설명이 명확하고, 개념의 정의 부분과 예시 부분이 차례로 제시되어 고등수학을 체계적으로 정리하는 데 도움을 줍니다. 특히, 중학교 내용에서 과학고에서 다루는 내용까지 폭넓지만 반드시 필요한 부분들을 추려낸 것이 여타 개념서와 대비되는 강점이라고 볼 수 있습니다. 처음 수학을 공부하며 기반 다지기에 어려움을 느끼는 학생들, 시험을 앞두고 방대한 분량을 단권화시킨 개념서를 필요로 하는 수험생들에 추천합니다.

장혜서(동국대학교 화학과, 수리논술 합격)

불평만 하고 있기는 너무 쉽다. 그러나 불평을 없애기 위해 행동하는 것은 어렵다. 이 저자는 매일 교육과정의 변화 속에서 학생들을 걱정하며 불평하다 몇 개월에 걸쳐 이 책을 썼다. 당신이 불친절한 다른 개념서에 지쳐 불평을 하고 있다면, 당신도 시도하라. 이 책은 당신의 선택을 배신하지 않을 것이다.

허윤(성균관대학교 수학과)

이 책의 강점은 고등 수학의 개념을 일목요연한 정리로 복기할 수 있다는 것과, 다루는 범위의 광범위함이다. 교육과정이 바뀔 때마다 수학 교과 내용이 줄어드는데, 대학교에서 수학함에 있어 아주 기본적인, 모르면 불편할 정도의 내용인 벡터, 행렬, 복소평면, 그래프이론 등을 보기 쉽게 접할 수 있다. 이공계 진학을 앞둔 예비 대학생들, 그리고 수학에 깊은 호기심이 있는 고등학생들에게 이 책을 추천한다.

석명진(경희대학교 전자공학과)

고등수학 개념이 헷갈릴 때마다 돌아오게 되는 필기노트. 깔끔하게 정리된 각 테마는 중요한 정의, 공식, 예제를 균형 있게 담고 있다. 군더더기 없이 필요한 내용만 정리되어 있어 기본기를 다지고 문제 해결의 감을 잡고 싶은 학생들에게 특히 적합한 자료이다.

박원희(부산일과학고등학교 졸업)

이 책은 학습 수준에 관계없이 누구나 활용할 수 있도록 핵심 수학 개념을 명료하게 제시한다. 특히 수학이 낯설거나 기초를 다시 다지고자 하는 이들에게 더없이 든든한 길잡이가 되어준다. 교육과정 변화에도 흔들림 없는 탄탄한 체계를 바탕으로, 중등 기초부터 고등·대학 입문 수준까지의 내용을 유기적으로 배열하여 수학 전반을 한 권에 집약했다는 점이 돋보인다. 또한 부드러운 필기체와 실용적인 노트 레이아웃은 자칫 딱딱하게 느껴질 수 있는 수학 개념을 보다 친숙하고 편안하게 전달하려는 저자의 세심한 배려를 잘 보여준다. 학습자의 눈높이에 맞춘 반복 학습과 개념 정리에 최적화된 구성으로, 수학을 제대로 시작하려는 모든 학습자에게 진정한 ‘수학 동반자’라 자신 있게 권할 수 있다.